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小学奥数数的整除问题

  1. 数的整除性规律问题 数的整除性规律 【能被2或5整除的数的特征】一个数的末位能被2或5整除,这个数就能被2或5整除 【能被3或9整除的数的特征】一个数,当且仅当它的各个数...
  2. 数的整除问题练习4 在下面的数中,哪些能被4整除?哪些能被8整除?哪些能被9整除? 234,789,7756,8865,3728,8064。 解:能被4整除的数有7756,3728,8064; 能被8整...
  3. 数的整除问题练习5 在四位数56□2中,被盖住的十位数分别等于几时,这个四位数分别能被9,8,4整除? 解:如果56□2能被9整除,那么 5+6+□+2=13+□ 应能被9整除,...
  4. 数的整除问题练习6 从0,2,5,7四个数字中任选三个,组成能同时被2,5,3整除的数,并将这些数从小到大进行排列。 解:因为组成的三位数能同时被2,5整除,所以个位数字...
  5. 数的整除问题练习11 判断306371能否被7整除?能否被13整除? 解:因为371-306=65,65是13的倍数,不是7的倍数,所以306371能被13整除,不能被7整除。...
  6. 数的整除问题练习12 已知10□8971能被13整除,求□中的数。 解:10□8-971=1008-971+□0=37+□0。 上式的个位数是7,若是13的倍数,则必是13的9倍,由139-37=80,推知□中...
  7. 数的整除问题练习15 判断下列各数能否被27或37整除: (1)2673135;(2)8990615496。 解:(1) 2673135=2,673,135,2+673+135=810。 因为810能被27整除,不能被37整...
  8. 数的整除问题练习17 1.下列各数哪些能被7整除?哪些能被13整除? 88205, 167128, 250894, 396500, 675696, 796842, 805532, 75778885。 2.六位数175□62是13的倍数...
  9. 数的整除问题练习18 1.九位数8765□4321能被21整除,求中间□中的数。 2.在下列各数中,哪些能被27整除?哪些能被37整除? 1861026, 1884924, 2175683, 2560437, 1115...
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