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奥数整数拆分问题

  1. 数论之整数拆分练习1 1、把60分拆成10个素数之和,要求其中最大的素数尽可能小,那么这个最大素数是几? 2、一个自然数,可以分拆成3个连续自然数之和,也可以分拆成4个连...
  2. 数论之整数拆分练习2 1、把50分拆成10个素数之和,要求其中最大的素数尽可能大,那么这个最大的素数是几? 2、把17分拆成若干个互不相等的质数之和,这些质数的连乘积最大...
  3. 数论之整数拆分练习3 1.将15分拆成不大于9的三个不同的自然数之和有多少种不同分拆方式,请一一列出. 2.把15个玻璃球分成数量不同的4堆,共有多少种不同的分法?(此题是美...
  4. 数论之整数拆分练习4 将一根长144厘米的铁丝,做成长和宽都是整数的长方形,共有______种不同的做法 其中面积最大的是哪一种长方形 (1992年我爱数学邀请赛试题) 讲析:做成的...
  5. 数论之整数拆分练习5 将1992表示成若干个自然数的和,如果要使这些数的乘积最大,这些自然数是______. (1992年武汉市小学数学竞赛试题) 讲析: 若把一个整数拆分成几个自然数...
  6. 数论之整数拆分练习6 把50分成4个自然数,使得第一个数乘以2等于第二个数除以2;第三个数加上2等于第四个数减去2,最多有______种分法. (1990年《小学生报》小学数学竞赛试题)...
  7. 数论之整数拆分练习7 把945写成连续自然数相加的形式,有多少种 (第一届新苗杯小学数学竞赛试题) 讲析: 因为945=3557,它共有(5+1)(1+1)(1+1)=16(个)奇约数. 所以,945共能分...
  8. 数论之整数拆分练习8 几个连续自然数相加,和能等于1991吗 如果能,有几种不同的答案 写出这些答案;如果不能,说明理由. (全国第五届《从小爱数学》邀请赛试题) 讲析: 1991=11...
  9. 数论之整数拆分练习9 一、只有1 一道简单的问题是:用1、+、、()的运算来分别表示23和27,哪个数用的1较少?要表达2008,最少要用多少个1? 我们先给出从1到15的表达式...
  10. 数论之整数拆分练习10 夫妻姓名 下面这道题出自斯坦福大学入学考试题。 有一天非常热,四对夫妇共饮了44瓶可乐。女士安喝了2瓶,贝蒂喝了3瓶,卡罗尔喝了4瓶,多萝西喝了5瓶...
  11. 数论之整数拆分练习11 子女的年龄 题目的描述是这样的:一个经理有3个女儿,3个女儿的年龄加起来等于13,3个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有1个下属已知道经理的年...
  12. 数论之整数拆分练习12 从不知道到知道 有两个非常好的逻辑学家朋友P和S。他们在猜两个整数x、y.。已知1xy99且x+y100。P知道x与y的乘积,S知道x与y的和。 P说:我不知道这两...
  13. 数论之整数拆分练习13 有多少种方法可以把1994表示为两个自然数之和? 分析:1994=1993+1=1+1993 =1992+2=2+1992 = =998+996+996+998 =997+997 解 :一共有997种方法可以把1...
  14. 数论之整数拆分练习14 试把14分拆为两个自然数之和,使它们的乘积最大。 分析: 把14分拆成两个自然数的和,共有7种不同的方式。对每一种分拆计算相应的乘积: 14=1+13, 11...
  15. 数论之整数拆分练习15 把14分拆成若干个自然数的和,在求出这些数的积,要使得到的乘积最大,应把14如何分析?这个最大的乘积是多少? 分析: 先考虑分成哪些数时乘积才尽可...
  16. 数论之整数拆分练习16 有一些自然数,它可以表示为9个连续自然数之和,又可以表示为10个连续自然数之和,还可以表示为11个连续自然数之和,求满足上述条件的最小自然数。 分...
  17. 数论之整数拆分练习17 把70表示成11个不同的自然数之和,同时要求含有质数的个数最多。 分析: 先考虑把70表示成11个不同的自然数之和。 因1+2+3++11=66,现在要将4分配到适...
  18. 数论之整数拆分练习18 用1分,2分和5分的硬币凑成一元钱,共有多少种不同的凑法? 分析:用1分,2分和5分的硬币凑成一元钱与用2分和5分硬币凑成不超过一元钱的凑法是一样的...
  19. 数论之整数拆分练习19 若干只同样的盒子排成一列,小明把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出,小聪从每只盒子里取出一个小球,然后把这些小球放到小球最少的盒子里去,在...
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