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小升初奥数考试与复习的建议

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  在奥数考试中,要想取得高分是不容易的。很多同学都有这样的体会,有些知识本来是学过了,在考试时才发现又忘记了,明明是会做的题目,却没有得分。   在奥数考试方面,同学们的常见失误有以下几点:   一是“篡改试题”   就是把题目改了再做,当然你不是故意这样的。同学们在考试时常受一些曾经似乎做过的题的影响,这个见过,那个见过,就顺着记忆做下去了,实际上由于其中一个条件或关键词的改变或数据的改变,编排顺序的改变等已使题目变得与原题大不相同了,因此在审题时一定要认真,再认真,条件是什么?条件与条件之间的关系是什么?数据又是什么?与问题有怎样的联系?这些都需要思索一番的,我在教学过程中一般都强调同学们画图、列条件、标数据、写等量关系等,把题目中提供的信息,通过自己的大脑再在草稿纸上表现出来,这样不易遗漏。当然这些都存在一个时间和效率问题,在考试时是不容你花大量的时间琢磨的,要在有限的时间内把题意掌握清楚,争取不受原来那些题的干扰。   下面我针对“篡改试题”这一情况举几个例子:   例1:某商店有7箱杯子,分别装有1只,2只、4只、8只、16只、32只、64只杯子。有一位顾客要买93只杯子,要求整箱整箱的地取,应当如何取法?有位同学做的答案是这样的:93=64+16+4×3+1,也就是取64只的一箱,16的一箱,4只的3箱,1只的一箱。我把条件指给他一看,呀,原来每种箱子各一只,我怎么能取3箱呢?   例2:下面是一个按照某种规律排列的数阵   1   2 3 4   9 8 7 6 5   10 11 12 13 14 15 16   25 24 23 22 21 20 19 18 17   … … … … … … … … …   根据你猜想的规律,2008应该排在 :① 第 行。   ② 在该行上从左向右数的第 个数。   与这类似的题前一段时间刚做过,第一个问题很容易,但第二个问题就有些同学不小心,没有仔细审题,奇数行的数都是从右往左排列,2008在45行正好是奇数行。一提醒很多孩子就明白了。   例3:2003名学生排成一行,第一次从左至右1---3报数;第二次从右至左1-5报数;第三次从左到右1---5报数。第三次报的数等于前面两次报的数之和的学生有多少名?、   有些同学的错误在于根本没看出第二次报数顺序是从右往左,与另两次不一样,还有一些看出来了,但它第二次的排列顺序理解为从左第一人起是:5432154321也没思考总人数2003对排列情况的干扰,当然还有关键的对余数8的处理。以下是正确解法:   从左至右每15人三次报数的情况重复一次。前15人的情况如下表:   第一次报数 123123123123123   第二次报数 321543215432154   第三次报数 123451234512345   符合要求的只有左起第8,10两人。2003÷15=133……8,符合要求的学生共有2×133+1=267   当然,类似的情况太多了,你只要不受“老朋友”的影响,以为做过就轻视它。考试时,把关键落实到审题上,通过自己的努力,这些还是可以避免的。   二,“答非所问”   这一错误的产生是由于同学们在解题时关注点不全面,想了这个忘了那个。我仔细分析,大致情况是这样:在每道题中都有一个赛点,或者说是一个难点,有些题是出现连续的几个赛点,一般同学们在突破赛点,解决难点后是非常兴奋的,我懂了,我会了,我明白,给自己的感觉是这道题的分数唾手可得,就什么都不顾了,问乙多少答成了丙多少,问多多少答成了总数是多少,问男比女答成了女比男……有同学感叹:我怎么忘了乘以3了呢?我怎么最后没加起来呢?……这种情况比比皆是。下面举几个实例:   例4:下图所示为一个棱长6厘米的正方体,从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体,求剩下的体积是原正方体的 %(保留一位小数)。   有些同学做出答案是26。2,而正确答案是73。8。你能知道它错在哪儿吗?   看到这个结果我就能判断他把难点都解决了,就在最后关键一步,把问什么都没弄清楚,可惜这是填空题,费了力气却只得个0分。即使是解答题,这样做也很难拿分。   例5:一个底面是正方形的容器里放着水,从里面量边长14厘米,水的高度是8厘米。把一个铁质实心圆锥直立在容器里以后,水的高度上升到12厘米,正好是圆锥高的1/2。圆锥的底面积是多少?   有些同学在做题时的过程是这样的,难点突破1:圆锥水上部分的体积是圆锥体积的(1/2) 的立方= 1/8,圆锥水下部分的体积是圆锥体积的7/8 ,难点突破2:圆锥水下体积是,14×14×(12-8)=784立方厘米,难点突破3:用已求出数量除以对应分率,所以圆锥的体积为784÷ 7/8=896(立方厘米)。当3个难点突破后,思想上有些松懈,再有可能前面做过一个类似的题,是只求圆锥体积的,所以解题也就到此为止了。没有再核对一下,最后求的是:“圆锥的底面积是多少?”还缺一步难点突破:圆锥的高是12÷1/2=24(厘米),圆锥的底面积是896×3÷24=112(平方厘米)。   因此,同学们在考试时,既要有一定的兴奋来刺激大脑思维的活跃,也要以相当的冷静来分析全题的道道机关,弄清出题人的意图,它要考你什么知识点,用什么方法,赛点在哪儿。不要因为题目似乎见过,难点已经突破而忘乎所以。在考试解题时首先能做到这两点,你的数学成绩一定会有大幅提高。   三是“贪多求全”   对于参加某些较难的考试,你必须对自己的实力与能力有一个较客观的认识。是强,较强、中等、还是一般,凭你现有的实力,你能在规定时间内完成全部试题吗?学奥数的同学都知道田忌赛马的故事,都学过“合理安排、最优化”专题,对考试短短60分钟或90分钟的合理安排你考虑过吗?举个简单的例子,你把所有的 20个题全做了,但由于某些题解题粗糙,不作检验,没有周密思考,还把大部分时间放到了几个最难的题上去了,结果只做对10个或8个,甚至更少。你放弃了其中三个最难的题,把这些时间放到另外17个题上,因此做对了15个题。请你比较一下哪个更好?   有些同学拿到卷子一看后三个大题都是12分,甚至15分一题,而前面填空题才5分或8分,因此第一步就先去抢做大题,拿大分。你要知道大题的难度一般均要高于小分题,看似熟悉、简单的题费了很长时间也不一定能做对。在你啃了半天难题,能否做对尚且心中无数时,一看表,呀,坏了,还剩15分钟了,此时阵脚大乱,考试效果可想而知。这种考试策略对同学们来说是最犯忌的。   针对上面两种情况我建议考试过程这样安排:在拿到卷子填完姓名校名准考证号后,认真浏览整张试卷的每一类题每一道题的每一个条件和要求。有很多题简单熟悉也不要太高兴,陌生题、难题较多也不必紧张,反正试卷已定,难的大家难,简单的大家简单,最后以分数比高低,因此我现在的任务凭自己的能力发挥自己最佳的水平。很多同学在答题铃声响之前的短短几分钟内在做其中的某一个题,铃声一响,快,先把这个题的答案填上。其实这种做法我不赞成。这一步必须在你已经浏览了整张试卷,对试卷中每道题的难易程度大致清楚的情况下。拿到试卷,你首先应该确定好先做哪几个简单的,再做中等的,最后做难的,甚至有些同学能确定这个题太难我可以不做了。这种做法较明智。如果你急着做题,来不及浏览整张卷子,开考后你就只有按顺序往下做了,而很多学校在编排入学考试题时往往不是由易到难的,说不定第二、第三个填空题就能把你难住了,在上面啃半个小时,到最后也不一定能啃出来。从而影响发挥。

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