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小学低年级数学齐乐娱乐之如何培养数感

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  低年级数学齐乐娱乐:如何培养数感

  数学始于数,通过在数的基础上建立起更为复杂的概念,发展成广泛而多样的人类思维领域。追溯我们每个人的数学学习生涯,大概都要从认识数字开始。

  最初,孩子们通过观察、倾听和抄写数字等方法学习相互独立的数字知识,然后学习加减乘除,接着,小学低年级开始强调计算的重要性,市面上有很多练计算口算的小册子,然而,直到高年级,涉及计算的讲次依然令老师们痛苦。

  所以,我们有必要好好思考一下,学计算到底在学些什么?我们花尽心思想要告诉孩子该如何带号搬家、如何提取公因数,如何拆括号,等等。然而孩子们如果不理解为什么要这样算或者那样算,就会感到困惑迷茫,以至于不会应用,也有一部分孩子掌握了方法,在经过大量练习之后终于学会了照猫画虎。当然,为了提高计算的正确率,反复的演算和练习是很有必要的,但是,计算的目的不是为了熟练掌握计算程序,学会灵活熟练地运用数字,更重要的是让他们意识到,了解数字之间的关联有助于他们根据已知的计算结果来理解新的问题,这种能力就是对数字的感觉,或者说“数感”。

  事实上,从一开始就应该鼓励孩子们辨别数字应用的不同方法以及数字应用间的关系。数感是高度个性化的产物,它不仅和孩子们已有的数字概念相联系,也和怎样形成这些概念相联系。数感所培养的思维方式能让孩子们迅速地辨别出数字之间的重要联系:

  比如数字6,它既是与6个物体的总数相联系的数字,也是5和7之间的数字,也可以被看成是“2+2+2”“4+2”以及“3+3”的模式。随着孩子们对单个数字的体验逐步加深,他们能逐渐意识到每个数字是怎样和其他众多数字联系起来的。进而可以用数字和运算法则进行灵活计算,如我们学习加减巧算,与其总结好的法则,不如引导孩子观察算式中的数,寻找关系更近的数凑整,或者找到一个数的不同形式帮助计算,比如999+99+9把9换成10-1的形式会更好算,56*125把56拆成7*8会更好算,如果孩子们了解到一个数并不是它看起来那么简单,它可以有很多不同的表现形式,它们跟其他的数之间都可以发生联系。那么计算会变成各种数之间的自由连接

  那么,我们到底该如何培养孩子的数感呢,根据个人经验,给出下面几点建议:

  1. 数量意识

  从功能层面来说,自然数大致有两种用处,一是作为基数出现,表示“有几个”;二是作为序数出现,表示“第几个”。数学书上的数字之所以让人头疼,或许就是因为它们只被当做了硬邦邦冷冰冰的数,它们有什么作用?什么意义?何时出现?这些是生活中随时可以积累的东西,试着把日常场景中模糊的大小快慢多少都精确到数,比如说前阵子很火的电影《疯狂动物城》里“闪电”树懒先生慢动作逗乐了很多人,那么现实中的树懒到底有多慢呢?比蜗牛乌龟还慢么?相对而言的快又有多快呢?查一查:
  
  出门吃火锅,选微辣锅还是超辣锅,辣度有木有概念和单位呢?日常生活中一斤鸡蛋大概有几个呢?一家人一个月大约要吃掉多少食品?诸如此类的场景会有很多,只要用心留意,他们可以转变为很好的亲子互动,关于数量的意识在生活中自然而然就会培养起来,而且孩子在学会解决问题的同时也收获了新鲜的知识

  2.  数的结构

  上文已经讲到过,数并非单一孤立的存在,任意两个数之间都可以有联系,同时一个数可以有很多种表现形式,可以分拆成若干个数相加,也可以分拆成若干个数相乘的形式,对于非零自然数来说,可分拆的最小加数单元就是1,1可以累积出所有的非零自然数;可分拆的最小乘数单元是质数,这里建议低年级家长带小朋友认识100以内的25个质数,同时,用口算的形式练习100以内的自然数的分拆,比如50=1×50=2×25=5×10=2×5×5;通过分拆练习,熟悉100以内数与数之间的联系,同时意识到,每个数都有自己的结构特征,这个特征由它能分拆出的质数决定,举个例子,2016是个很神奇的数,它可以有一系列的分拆

 
 
  这里的拆分如果没有很好的数字关联感就很难进行,比如看到2016会想到跟它相近的2048正好是2的11次方,32×64可以分拆成等差数列求和的形式,这些感觉需要平时的积累,而这种积累光靠刷计算题是不成的。

  3. 数独游戏

  对于锻炼专注力、观察能力、推理能力都有很大的帮助,推荐龙门书局出版的《中国数独段位考试教程》,除了练习题,还配有解法讲解,很好的数独入门书,全套分1~5段和6~9段两册。

  让数学成为孩子日常生活中有趣的一部分,认识更加形象立体有意义的数字,培养对数字的敏感度,在数与数直接灵活自由地切换。在这个过程中,也许我们必须时刻提醒自己放下功利心,放下一定要“为了成为什么而学什么”的预设前提,用更开放的心,来引导和激发孩子的认知和进步。

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